Дано: x = 0,02 cos (5πt).
а) Найти амплитуду колебаний:
Для гармонических колебаний выражение для амплитуды - это коэффициент при cos или sin. В данном случае амплитуда равна 0,02.
б) Найти период колебаний:
Период колебаний T связан с частотой ω следующим образом: T = 2π / ω. В данном случае ω = 5π, поэтому период T = 2π / 5π = 2 / 5 = 0,4 с.
в) Найти смещение тела через половину периода после начального момента времени:
Чтобы найти смещение через половину периода, подставим t = T / 2 в уравнение x = 0,02 cos (5πt).
x = 0,02 cos (5π * 0,4 / 2) = 0,02 cos (2π) = 0,02 * 1 = 0,02.
Ответ:
а) Амплитуда колебаний равна 0,02.
б) Период колебаний равен 0,4 с.
в) Смещение тела через половину периода после начального момента времени равно 0,02.