Дано:
Масса бруска (m) = 400 г = 0,4 кг
Длина доски (l) = 1 м = 100 см
Высота поднятия одного конца доски (h) = 50 см = 0,5 м
Коэффициент трения (μ) = 0,5
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/c²
а) Найти действующую на брусок со стороны доски силу нормальной реакции:
Решение:
Сначала найдем силу нормальной реакции, которая равна весу бруска и составляет N = mg.
N = 0,4 кг * 10 м/c² = 4 Н.
Ответ: Действующая на брусок со стороны доски сила нормальной реакции равна 4 Н.
б) Найти ускорение движения бруска:
Решение:
Ускорение бруска можно найти выразив разность сил, действующих на брусок, через вес и силу трения:
a = (m*g - μ*N) / m.
a = ((0,4 кг * 10 м/c²) - (0,5 * 4 Н)) / 0,4 кг = (4 Н - 2 Н) / 0,4 кг = 2,5 м/c².
Ответ: Ускорение бруска равно 2,5 м/c².
в) Найти скорость бруска в конце доски:
Решение:
Скорость бруска в конце доски можно вычислить, используя ускорение и длину доски:
v² = u² + 2as,
где u - начальная скорость (равна 0, так как брусок начинает движение с покоя), s - длина доски.
v² = 0 + 2 * 2,5 м/c² * 1 м = 5 м²/c²,
v = √(5 м²/c²) ≈ 2,24 м/c.
Ответ: Скорость бруска в конце доски составляет примерно 2,24 м/c.