Дано:
m = 100 г = 0.1 кг
r = 60 см = 0.6 м
h = 50 см = 0.5 м
а) Найдем скорость шайбы на высоте 50 см.
Используем закон сохранения энергии:
Начальная потенциальная энергия + начальная кинетическая энергия = конечная потенциальная энергия + конечная кинетическая энергия
mgh + 0 = 0 + \(\frac{1}{2}\)mv^2
gh = \(\frac{1}{2}\)v^2
v = \(\sqrt{2gh}\)
v = \(\sqrt{2 * 9.8 * 0.5}\)
v ≈ 3.13 м/с
б) Найдем силу, с которой шайба давит на полусферу на этой высоте.
Сила, действующая на шайбу, равна только силе тяжести:
F = mg
F = 0.1 кг * 9.8 м/с^2
F = 0.98 Н
в) Найдем скорость шайбы в момент, когда она отрывается от полусферы.
Используем закон сохранения энергии между верхней точкой и точкой отрыва:
mgh = \(\frac{1}{2}\)mv^2 + mgh'
0.5 = \(\frac{1}{2} * 0.1 * v^2\) + 0.1 * 9.8 * 0
0.5 = 0.05v^2
v^2 = \(\frac{0.5}{0.05}\)
v^2 = 10
v = \(\sqrt{10}\)
v ≈ 3.16 м/с
Ответ:
а) Скорость шайбы на высоте 50 см: 3.13 м/с
б) Сила, с которой шайба давит на полусферу на этой высоте: 0.98 Н
в) Скорость шайбы в момент отрыва от полусферы: примерно 3.16 м/с