На одном из концов горизонтального стержня длиной 1,2 м и массой 10 кг подвешен груз массой 20 кг. Стержень имеет одну точку опоры и находится в равновесии. а) Чему равна сила натяжения троса? б) На каком расстоянии от конца стержня находится точка опоры? в) На сколько надо передвинуть точку опоры, чтобы стержень остался в равновесии, если увеличить массу груза в 2 раза?
от

1 Ответ

Дано:
Длина стержня, L = 1.2 м
Масса груза, m1 = 10 кг
Масса подвешенного груза, m2 = 20 кг

а) Найти силу натяжения троса.

Используем условие равновесия, чтобы найти силу натяжения троса. Сумма моментов относительно точки опоры должна быть равна нулю.
Fтрос * L = m2 * g * (L/2)
Fтрос = m2 * g * (1/2) = 20 * 9.8 * 0.5 = 98 Н

Ответ: Сила натяжения троса равна 98 Н.

б) Найти расстояние от конца стержня до точки опоры.

Точка опоры находится на расстоянии L/2 от центра стержня.

Ответ: Точка опоры находится на расстоянии 0.6 м от конца стержня.

в) Найти величину смещения точки опоры для равновесия при увеличении массы груза в 2 раза.

Если увеличить массу груза в 2 раза, новая масса груза будет 40 кг.
Смещение точки опоры, чтобы обеспечить равновесие, можно найти по формуле моментов:
Fтрос * L = m2 * g * (L + x)/2
x = 0.8 м

Ответ: Необходимо передвинуть точку опоры на 0.8 м, чтобы стержень остался в равновесии при увеличении массы груза в 2 раза.
от