дано:
m_ст = 2 кг — масса стержня,
l = 1 м — длина стержня,
d = 0.2 м — расстояние от конца стержня до точки подвеса.
найти:
Массу груза m_г, которую нужно подвесить к концу стержня для достижения равновесия.
решение:
1. Центр тяжести стержня находится в его середине, т.е. на расстоянии l/2 от одного конца.
Поскольку длина стержня составляет 1 м, центр тяжести расположен на расстоянии:
h_цт = l / 2 = 1 м / 2 = 0.5 м от одного конца.
2. Расстояние от центра тяжести стержня до точки подвеса:
d_цт = h_цт - d = 0.5 м - 0.2 м = 0.3 м.
3. Для равновесия сумма моментов относительно точки подвеса должна быть равна нулю:
m_ст * g * d_цт = m_г * g * d,
где g — ускорение свободного падения (можно сократить, так как оно одинаково с обеих сторон).
4. Подставим известные значения:
2 кг * 0.3 м = m_г * 0.2 м.
5. Теперь решим уравнение для m_г:
0.6 = m_г * 0.2,
m_г = 0.6 / 0.2,
m_г = 3 кг.
ответ:
Чтобы стержень мог находиться в равновесии в горизонтальном положении, необходимо подвесить груз массой 3 кг.