Дано:
- масса стержня m = 2,5 кг,
- длина стержня L = 1 м,
- расстояние от подвеса до одного из концов стержня r = 0,2 м,
- ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².
Необходимо найти силу, с которой другой конец стержня давит на руку, когда стержень находится в горизонтальном положении.
Решение:
1. Сначала найдем вес стержня, который действует на его центр масс. Центр масс стержня находится на середине стержня, то есть на расстоянии L/2 от его конца. Вес стержня равен:
W = m * g = 2,5 * 9,8 = 24,5 Н.
2. Стержень находится в равновесии. Для этого моменты относительно точки подвеса (точка, где стержень поддерживается) должны быть равны.
Момент силы тяжести относительно точки подвеса:
M1 = W * (L/2 - r).
3. Момент силы, с которой другой конец стержня давит на руку, относительно точки подвеса будет равен:
M2 = F * L.
4. Для равновесия моментов:
M1 = M2.
24,5 * (1/2 - 0,2) = F * 1.
5. Упростим:
24,5 * (0,5 - 0,2) = F,
24,5 * 0,3 = F,
F = 7,35 Н.
Ответ: сила, с которой другой конец стержня давит на руку, равна 7,35 Н.