Дано:
Радиус поворота: R = 150 м
Коэффициент трения: μ = 0.6
Ускорение свободного падения: g = 9.8 м/с²
а) Найдем направление равнодействующей приложенных к автомобилю сил.
Во время поворота на горизонтальной дороге, равнодействующая сил должна направлена внутрь поворота для поддержания центростремительной силы. Таким образом, равнодействующая сила будет направлена к центру окружности.
б) Найдем максимально возможную скорость автомобиля при совершении поворота.
Центростремительная сила равна силе трения между шинами и дорогой:
Fцст = μN
Fцст = μmg
mv²/R = μmg
v = √(μgR)
v = √(0.6 * 9.8 м/с² * 150 м)
v ≈ 23.31 м/с
Переведем скорость из м/с в км/ч:
v ≈ 23.31 м/с * (3.6 км/ч) / (1 м/с)
v ≈ 83.91 км/ч
Ответ:
Максимально возможная скорость автомобиля при совершении поворота составляет примерно 83.91 км/ч.
в) Найдем минимальный тормозной путь автомобиля на прямой дороге после поворота.
После поворота автомобиль будет иметь начальную скорость v и должен остановиться.
Используя уравнение движения:
v² = u² + 2as
где u - начальная скорость, a - ускорение (равное -μg), s - тормозной путь
Так как автомобиль должен остановиться, его скорость после поворота равна 0:
0 = v² + 2(-μg)s
s = -v² / (2μg)
s = -(23.31 м/с)² / (2 * 0.6 * 9.8 м/с²)
s ≈ -269.82 м²/с² / 11.76 м/с²
s ≈ -22.96 м
Принимаем только положительное значение для тормозного пути:
s ≈ 22.96 м
Ответ:
Минимальный тормозной путь автомобиля на прямой дороге после поворота, который автомобиль прошел с максимально возможной скоростью, составляет примерно 22.96 м.