Дано:
- Коэффициент трения μ = 0.4
- Скорость автомобиля v = 36 м/мин
Переведем скорость в метры в секунду:
v = 36 м/мин * (1 мин / 60 с) = 0.6 м/с.
Найти:
- Минимальный радиус окружности R.
Решение:
1. Сила, обеспечивающая centripetal ускорение при движении по кругу, равна силе трения между шинами и дорогой:
Fтр. = μ * N,
где N - нормальная сила, которая равна весу автомобиля (m * g).
2. Центростремительное ускорение a для движения по кругу определяется как:
a = v² / R.
3. Приравняем силы:
μ * m * g = m * (v² / R).
4. Упростим уравнение, убрав массу m:
μ * g = v² / R.
5. Теперь выразим радиус R:
R = v² / (μ * g).
6. Подставляем известные значения:
g ≈ 9.81 м/с²,
v = 0.6 м/с,
μ = 0.4.
7. Вычислим радиус:
R = (0.6 м/с)² / (0.4 * 9.81 м/с²) = 0.36 / 3.924 ≈ 0.0918 м.
Ответ:
Минимальный радиус окружности составляет примерно 0.0918 м или 9.18 см.