Дано: масса тела (m) = 2 кг, горизонтальная сила (f1) = 10 Н, вертикальная сила (f2) = 20 Н, угол (α) = 30°.
Найти: модуль результирующей силы и ускорение тела.
Решение:
1. Найдем горизонтальную и вертикальную составляющие силы f2:
f2x = f2 * cos(α),
f2y = f2 * sin(α).
2. Найдем результирующую горизонтальную силу Rx и вертикальную силу Ry:
Rx = f1 + f2x,
Ry = f2y.
3. Вычислим модуль результирующей силы R:
R = sqrt(Rx^2 + Ry^2).
4. Ускорение a тела определяется по формуле a = R / m.
Подставим известные значения:
f2x = 20 Н * cos(30°) ≈ 17.32 Н,
f2y = 20 Н * sin(30°) = 10 Н,
Rx = 10 Н + 17.32 Н ≈ 27.32 Н,
Ry = 10 Н,
R = sqrt((27.32 Н)^2 + (10 Н)^2) ≈ 29 Н,
a = 29 Н / 2 кг = 14.5 м/с^2.
Ответ: Модуль результирующей силы составляет примерно 29 Н, ускорение тела под действием этой силы равно приблизительно 14.5 м/с^2.