Школьная конференция проектных работ проводится в 4 дня. Всего запланировано 30 презентаций: в первые два дня по 9 презентаций, остальные распределены поровну между третьим и четвёртым днями. На конференции планируется презентация Пети Васечкина. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что доклад Пети Васечкина окажется запланированным на последний день конференции?
от

1 Ответ

Дано:
- Конференция проектных работ проводится в 4 дня
- Всего запланировано 30 презентаций: 9 презентаций в первые два дня, остальные равномерно распределены между третьим и четвертым днями
- Презентация Пети Васечкина

Найти:
Вероятность того, что доклад Пети Васечкина окажется запланированным на последний день конференции

Решение с расчетом:
Общее количество возможных способов размещения презентаций на конференции можно найти по формуле для количества перестановок. Для этой задачи общее количество способов будет равно 30! (30 факториалов).

Теперь рассмотрим благоприятное количество способов, когда презентация Пети Васечкина запланирована на последний день конференции. Сначала его презентация может быть запланирована в одном из 15 слотов, затем в одном из 6 слотов.

Итак, благоприятное количество способов для презентации Пети Васечкина на последний день = 15 * 6 = 90

Теперь найдем вероятность:
Вероятность = благоприятное количество способов / общее количество возможных способов
Вероятность = 90 / 30!

Ответ:
Вероятность того, что доклад Пети Васечкина окажется запланированным на последний день конференции составляет 1/1001.
от