Дано:
Изображение уменьшается в 2 раза, когда предмет расположен на фокусном расстоянии (f) от линзы.
Изображение уменьшается в 3 раза, когда предмет отодвигается на 100 см от линзы.
Найти:
Фокусное расстояние линзы (f).
Решение с расчетом:
Пусть f - фокусное расстояние линзы, h - высота предмета, h' - высота изображения.
Когда предмет расположен на фокусном расстоянии:
h' = h / 2
Когда предмет отодвигается на 100 см от линзы:
h' = h / 3
h = 3h'
Так как h = 3h', подставим это в первое уравнение:
3h' = h / 2
Отсюда получаем:
6h' = h
h = 6h'
Теперь, когда предмет отодвигается на 100 см от линзы:
1/f = 1/100 - 1/(100 + 100)
1/f = 1/100 - 1/200
1/f = 1/200
f = 200 см
Ответ:
Фокусное расстояние линзы (f) равно 200 см.