Дано:
n = 1,33 (показатель преломления мыльной пленки);
λ = 600 нм (длина волны желтого цвета);
φ = 30° (угол падения).
Найти:
Наименьшую толщину мыльной пленки для окрашивания отраженных лучей в желтый цвет.
Решение:
Для нахождения наименьшей толщины мыльной пленки, при которой отраженные лучи будут окрашены в желтый цвет, используем формулу разности хода между отраженными волнами:
2 * n * d * cos(φ) = m * λ,
где n - показатель преломления, d - толщина пленки, φ - угол падения, m - порядок интерференции, λ - длина волны света.
Для желтого света λ = 600 нм и пусть m = 1 (пузырь), угол падения φ = 30°. Подставляем известные значения:
2 * 1,33 * d * cos(30°) = 1 * 600,
2,66 * d * 0,866 ≈ 600,
d ≈ 600 / (2,66 * 0,866),
d ≈ 257 нм.
Ответ:
Наименьшая толщина мыльной пленки для окрашивания отраженных лучей в желтый цвет составляет примерно 257 нм.