Дано:
λ = 0,66 мкм (длина волны);
α = 60° (угол падения);
n2 = 1,10 (показатель преломления материала под пленкой);
d2 = 0,1347 мкм (толщина пленки для максимального усиления отраженных лучей).
Найти:
n1 - показатель преломления тонкой пленки;
d1 - наименьшую толщину пленки для максимального ослабления отраженных лучей.
Решение:
Для нахождения показателя преломления и толщины пленки для максимального ослабления отраженных лучей воспользуемся формулой разности хода между отраженными волнами:
2 * n * d * cos(α) = (2m + 1) * λ / 2,
где n - показатель преломления, d - толщина пленки, α - угол падения, m - порядок интерференции, λ - длина волны света.
Для максимального усиления отраженных лучей берется m = 0. Теперь мы можем использовать известные значения, чтобы найти показатель преломления пленки:
2 * n2 * d2 = (2m + 1) * λ / (2 * cos(α)),
2 * 1,10 * 0,1347 = (2*0 + 1) * 0,66 / (2 * cos(60°)),
0,29834 = 0,33 / (2 * 0,5),
0,29834 ≈ 0,165.
Теперь найдем наименьшую толщину пленки для максимального ослабления отраженных лучей. Для максимального ослабления возьмем m = 0.5:
2 * n1 * d1 = (2m + 1) * λ / 2,
2 * n1 * d1 = (2*0.5 + 1) * 0,66 / 2,
2 * n1 * d1 = 1.65 / 2,
n1 * d1 = 0.825,
По условию d1 < d2, а также n1 > n2, следовательно, n1 * d1 должно быть меньше чем n2 * d2.
n1 * d1 = 0.825 < 1.10 * 0.1347 = 0.14817,
Ответ:
n1 ≈ 1,10 (показатель преломления тонкой пленки);
d1 < 0,1347 мкм (наименьшая толщина пленки для максимального ослабления отраженных лучей).