Дано:
Радиус третьего светлого кольца r = 1,1 мм;
n = 1,6;
λ = 589 нм.
Найти:
F - фокусное расстояние плоско-выпуклой линзы.
Решение:
Формула для радиуса светлых колец Ньютона в отраженном свете:
r = sqrt((m + 0.5) * λ * R),
где m - порядок кольца, λ - длина волны света, R - радиус кривизны линзы.
Так как наблюдение ведется в отраженном свете, условие минимума освещенности соответствует минимуму интерференции в преломлении.
Для третьего светлого кольца (m=2):
R = (r^2) / ((m + 0.5) * λ).
Теперь можем выразить фокусное расстояние через известные величины:
F = 1 / R = 1 / ((r^2) / ((m + 0.5) * λ)).
Подставим известные значения:
F = 1 / ((1.1 * 10^-3)^2 / ((2 + 0.5) * 589 * 10^-9)) ≈ 1 / ((1.21 * 10^-6) / (2.5 * 589 * 10^-9)) ≈ 1 / (2.5 * 589 / 1210) ≈ 1 / (1.475) ≈ 0.68 м.
Ответ:
Фокусное расстояние плоско-выпуклой линзы составляет примерно 0.68 м.