В зимнее время вероятность своевременного прибытия поезда на станцию принимается равным 0,8. Определить вероятность того, что из 30 ожидаемых поездов 25 прибудут своевременно.
от

1 Ответ

Дано:  
Вероятность своевременного прибытия поезда на станцию в зимнее время (0.8).

Найти:  
Вероятность того, что из 30 ожидаемых поездов 25 прибудут своевременно.

Решение с расчетом:  
Для решения данной задачи мы можем использовать формулу Бернулли:
P(n, k) = C_n^k * p^k * (1-p)^(n-k)

Где n - общее количество испытаний, k - количество успешных исходов, p - вероятность успешного исхода, C_n^k - количество сочетаний из n по k.

Теперь рассчитаем вероятность:
P(30, 25) = C_30^25 * 0.8^25 * (1-0.8)^(30-25)
C_30^25 = 30! / (25! * (30-25)!) = 142506
P(30, 25) = 142506 * 0.8^25 * 0.2^5 ≈ 0.1535

Ответ:  
Вероятность того, что из 30 ожидаемых поездов 25 прибудут своевременно составляет примерно 0.1535
от