Дано:
Вероятность своевременного прибытия поезда на станцию в зимнее время (0.8).
Найти:
Вероятность того, что из 30 ожидаемых поездов 25 прибудут своевременно.
Решение с расчетом:
Для решения данной задачи мы можем использовать формулу Бернулли:
P(n, k) = C_n^k * p^k * (1-p)^(n-k)
Где n - общее количество испытаний, k - количество успешных исходов, p - вероятность успешного исхода, C_n^k - количество сочетаний из n по k.
Теперь рассчитаем вероятность:
P(30, 25) = C_30^25 * 0.8^25 * (1-0.8)^(30-25)
C_30^25 = 30! / (25! * (30-25)!) = 142506
P(30, 25) = 142506 * 0.8^25 * 0.2^5 ≈ 0.1535
Ответ:
Вероятность того, что из 30 ожидаемых поездов 25 прибудут своевременно составляет примерно 0.1535