Question

От аэровокзала отправились 2 автобуса – экспресса к трапам самолетов. Вероятность своевременного прибытия каждого автобуса в аэропорт равна 0,95. Найти вероятность того, что: 1) оба автобуса придут вовремя; 2) оба автобуса опоздают; 3) только один автобус прибудет вовремя; 4) хотя бы один автобус прибудет вовремя.

Answer 1

Дано:
Вероятность своевременного прибытия каждого автобуса (P) = 0.95

Найти:
1) Вероятность того, что оба автобуса придут вовремя (A).
2) Вероятность того, что оба автобуса опоздают (B).
3) Вероятность того, что только один автобус прибудет вовремя (C).
4) Вероятность того, что хотя бы один автобус прибудет вовремя (D).

Решение с расчетом:
1) Вероятность того, что оба автобуса придут вовремя (A):
A = P(прибытие автобуса1 вовремя) * P(прибытие автобуса2 вовремя)
A = 0.95 * 0.95
A = 0.9025

2) Вероятность того, что оба автобуса опоздают (B):
B = P(опоздание автобуса1) * P(опоздание автобуса2)
B = (1 - 0.95) * (1 - 0.95)
B = 0.05 * 0.05
B = 0.0025

3) Вероятность того, что только один автобус прибудет вовремя (C):
C = P(прибытие автобуса1 вовремя) * P(опоздание автобуса2) + P(опоздание автобуса1) * P(прибытие автобуса2 вовремя)
C = 0.95 * 0.05 + 0.05 * 0.95
C = 0.0475 + 0.0475
C = 0.095

4) Вероятность того, что хотя бы один автобус прибудет вовремя (D):
D = 1 - P(оба опоздают)
D = 1 - B
D = 1 - 0.0025
D = 0.9975

Ответ:
1) Вероятность того, что оба автобуса придут вовремя: 0.9025
2) Вероятность того, что оба автобуса опоздают: 0.0025
3) Вероятность того, что только один автобус прибудет вовремя: 0.095
4) Вероятность того, что хотя бы один автобус прибудет вовремя: 0.9975