Дано:
Количество свободных мест: 6
Количество людей: 4
Найти:
Сколькими различными способами места могут занять 4 человека.
Решение с расчетом:
Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику, а именно формулу для размещений. Размещения - это упорядоченные комбинации элементов.
Формула для размещений из n по k: A(n,k) = n! / (n-k)!
В данном случае у нас есть 6 свободных мест и 4 человека, которые должны занять эти места.
Тогда количество различных способов, которыми они могут это сделать, будет равно A(6,4) = 6! / (6-4)! = 6! / 2!.
Выполним вычисления:
6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720,
2! = 2 * 1 = 2.
Итак,
A(6,4) = 720 / 2 = 360.
Ответ:
Таким образом, 4 человека могут занять 6 свободных мест 360 различными способами.