В группе 7 человек имеют «5» по математике, 9 человек — «5» по философии. В сессии 2 экзамена. Известно, что 4 человека сдали сессию отлично. Сколько человек имеет хотя бы одну пятерку в сессии?
от

1 Ответ

Дано:
Число людей с оценкой "5" по математике: 7
Число людей с оценкой "5" по философии: 9
Количество человек, сдавших сессию отлично: 4

Найти:
Сколько человек имеет хотя бы одну пятерку в сессии.

Решение с расчетом:
Для решения этой задачи мы можем использовать принцип включений и исключений. Сначала найдем количество людей, имеющих хотя бы одну пятерку, а затем скорректируем значение, учитывая пересечение между группами оценок.

Общее число людей, имеющих хотя бы одну пятерку:
= (число с "5" по математике) + (число с "5" по философии) - (число с "5" по обоим предметам) + (число, сдавших сессию отлично)
= 7 + 9 - (число с "5" по обоим предметам) + 4.

Теперь найдем количество людей, получивших "5" по обоим предметам:
= (число с "5" по математике) ∩ (число с "5" по философии)
= 7 ∩ 9 = мин(7, 9) = 7.

Теперь подставим значения в формулу:
Общее число людей, имеющих хотя бы одну пятерку:
= 7 + 9 - 7 + 4
= 13 + 4
= 17.

Ответ:
Итак, в сессии хотя бы одну пятерку имеют 17 человек.
от