Сколькими способами можно расположить на шахматной доске 8 ладей так, чтобы они не могли бить друг друга?
от

1 Ответ

Дано:
Количество ладей: 8

Найти:
Сколькими способами можно расположить на шахматной доске 8 ладей так, чтобы они не могли бить друг друга?

Решение с расчетом:
Для того чтобы ладьи не били друг друга, ни одна из них не должна быть поставлена на одну и ту же горизонталь, вертикаль или диагональ. Первую ладью можно поставить на любое из 64 полей шахматной доски. Вторую ладью можно поставить на любое поле, кроме тех, которые можно атаковать первой ладьей. Третью ладью можно поставить на любое свободное поле, не под атакой первых двух ладей, и так далее.

Количество способов = 64 * 49 * 36 * 25 * 16 * 9 * 4 * 1
= 3,040,000.

Ответ:
Итак, можно расположить 8 ладей на шахматной доске 3,040,000 способами так, чтобы они не могли бить друг друга.
от