Сколькими способами на доске из n вертикалей и горизонталей можно расположить n ладей так, чтобы они не могли бить друг друга? Ответьте на вопрос задачи, если все ладьи одинаковы и если все они различны.
от

1 Ответ

Дано: на доске из n вертикалей и горизонталей нужно расположить n ладей.

Найти: количество способов расположить ладей так, чтобы они не могли бить друг друга.

Решение:
Если все ладьи одинаковы, то количество способов будет равно n! (n факториал). Это можно объяснить тем, что для первой ладьи есть n возможных позиций, для второй - (n-1) возможных позиций (за исключением позиции, с которой первая ладья может бить вторую), и так далее до n-ой ладьи.
Если все ладьи различны, то количество способов будет равно n!.

Ответ: Если все ладьи одинаковы, то способами можно расположить на доске из n вертикалей и горизонталей n ладей так, чтобы они не могли бить друг друга, будет n!; если все ладьи различны, то количество способов будет также n!.
от