Дано:
При первом бросании монеты выпала решка.
Найти условные вероятности событий:
а) "Оба раза выпадет решка";
б) "Выпадет хотя бы один орёл";
в) "Выпадут два орла".
Решение:
Пусть A - событие "в первый раз выпала решка", B - событие "второй раз выпала решка", С - событие "второй раз выпал орёл".
а) Условная вероятность того, что оба раза выпадет решка: P(B|A) = P(A and B) / P(A) = (1/4) / (1/2) = 1/2 = 0.5.
б) Условная вероятность того, что выпадет хотя бы один орёл: P(С|A) = P(С and A) / P(A) = (1/4) / (1/2) = 1/2 = 0.5.
в) Условная вероятность того, что выпадут два орла: P(B|A) = 0, так как при первом бросании выпала решка, поэтому условная вероятность выпадения двух орлов в этом случае равна 0.
Ответ:
а) Условная вероятность того, что оба раза выпадет решка составляет 0,5.
б) Условная вероятность того, что выпадет хотя бы один орёл составляет 0,5.
в) Условная вероятность того, что выпадут два орла составляет 0.