Для проверки независимости событий, мы должны выяснить, зависят ли они друг от друга. Если вероятность одного события не влияет на вероятность другого события, то эти события являются независимыми.
а) А «в первый раз выпадет орёл» и В «во второй раз выпадет решка»:
Эти события независимы, так как результат первого броска монеты не влияет на результат второго броска.
б) А «при первом броске выпадет орёл» и В «орёл выпадет хотя бы один раз»:
Эти события зависимы, поскольку если в первом броске выпал орёл, это увеличивает вероятность выпадения орла хотя бы один раз в обоих бросках.
а) А «при первом броске выпадет шестёрка» и В «при втором броске выпадет меньше трёх очков»:
Эти события независимы, потому что результат броска кости в первый раз не влияет на результат второго броска.
б) А «при первом броске выпадет больше трёх очков» и В «сумма выпавших очков меньше девяти»:
Эти события также независимы, так как результат первого броска не влияет на сумму очков в двух бросках.
Ответ:
а) Независимые
б) Зависимые
в) Независимые
г) Независимые