Question

Вероятность того, что новый мобильный телефон выйдет из строя в течение первого года работы, равна 0,2. Если телефон проработал какое-то время, то вероятность его поломки в течение следующего года такая же (в телефоне нет изнашивающихся деталей, поэтому вероятность его поломки не растёт со временем). Найдите вероятность того, что новый телефон выйдет из строя: а) на четвёртый год службы; б) не позже чем через три года после покупки

Answer 1

Дано: Вероятность поломки нового мобильного телефона в течение первого года работы равна p = 0,2.

Найти:
а) Вероятность того, что новый телефон выйдет из строя на четвёртый год службы.
б) Вероятность того, что новый телефон выйдет из строя не позже чем через три года после покупки.

Решение с расчетом:

1. Рассчитаем вероятность безотказной работы телефона в течение одного года:
   P(без поломки) = 1 - p = 1 - 0,2 = 0,8

а) Вероятность того, что новый телефон выйдет из строя на четвёртый год службы:
   P(поломка на 4-й год) = (P(без поломки))^3 * p = 0,8^3 * 0,2 = 0,512

б) Вероятность того, что новый телефон выйдет из строя не позже чем через три года после покупки:
   P(поломка не позже 3-го года) = 1 - P(без поломки за 3 года)
   P(без поломки за 3 года) = (P(без поломки))^3 = 0,8^3 = 0,512
   P(поломка не позже 3-го года) = 1 - 0,512 = 0,488

Ответ:
а) P(поломка на 4-й год) = 0,512
б) P(поломка не позже 3-го года) = 0,488