Вероятность того, что мобильный телефон выйдет из строя в течение первого года службы, равна 0,1. Если телефон проработал какое-то время, то вероятность его поломки в течение следующего года такая же. Найдите вероятность того, что такой новый телефон прослужит хотя бы четыре года.
от

1 Ответ

Дано:
Вероятность того, что мобильный телефон выйдет из строя в течение первого года службы равна p = 0.1.

Найти:
Вероятность того, что такой новый телефон прослужит хотя бы четыре года.

Решение:
Давайте найдем вероятность того, что телефон прослужит ровно 4 года, и затем найдем вероятность того, что он прослужит более 4 лет.

Вероятность того, что телефон прослужит ровно 4 года составляет (1 - p)^3 * p, где (1 - p) - вероятность того, что телефон не выйдет из строя в течение одного года, а p - вероятность того, что он выйдет из строя в четвертом году.

Теперь мы можем найти вероятность того, что телефон прослужит более 4 лет, используя следующее выражение:
P(прослужит более 4 лет) = 1 - P(прослужит 1 год) - P(прослужит 2 года) - P(прослужит 3 года) - P(прослужит 4 года).

P(прослужит более 4 лет) = 1 - (1 - p) - (1 - p)^2 - (1 - p)^3 * p.

Подставляя значение p = 0.1, получаем:
P(прослужит более 4 лет) = 1 - 0.9 - 0.81 - 0.729 * 0.1 = 0.6561.

Ответ:
Вероятность того, что такой новый телефон прослужит хотя бы четыре года: 0.6561.
от