Вероятность того, что новый планшет выйдет из строя в течение года после покупки, равна 0,1. Если планшет проработал несколько лет, то вероятность его поломки в течение следующего год такая же. Найдите вероятность того, что новый планшет выйдет из строя: а) на третий год службы; б) прослужит больше 3, но не больше 5 лет.
от

1 Ответ

Дано: Вероятность поломки нового планшета в течение первого года работы равна p = 0,1.

Найти:
а) Вероятность того, что новый планшет выйдет из строя на третий год службы.
б) Вероятность того, что новый планшет прослужит больше 3, но не больше 5 лет.

Решение с расчетом:

1. Рассчитаем вероятность безотказной работы планшета в течение одного года:
   P(без поломки) = 1 - p = 1 - 0,1 = 0,9

а) Вероятность того, что новый планшет выйдет из строя на третий год службы:
   P(поломка на 3-й год) = (P(без поломки))^2 * p = 0,9^2 * 0,1 = 0,081

б) Вероятность того, что новый планшет прослужит больше 3, но не больше 5 лет:
   P(поломка между 4-м и 6-м годами) = P(без поломки на 4 год) + P(без поломки на 5 год) + P(без поломки на 6 год)
   P(поломка между 4-м и 6-м годами) = (P(без поломки))^3 * p + (P(без поломки))^4 * p + (P(без поломки))^5 * p
   P(поломка между 4-м и 6-м годами) = 0,9^3 * 0,1 + 0,9^4 * 0,1 + 0,9^5 * 0,1 ≈ 0,243

Ответ:
а) P(поломка на 3-й год) = 0,081
б) P(поломка между 4-м и 6-м годами) ≈ 0,243
от