Дано: Вероятность поломки нового планшета в течение первого года работы равна p = 0,1.
Найти:
а) Вероятность того, что новый планшет выйдет из строя на третий год службы.
б) Вероятность того, что новый планшет прослужит больше 3, но не больше 5 лет.
Решение с расчетом:
1. Рассчитаем вероятность безотказной работы планшета в течение одного года:
P(без поломки) = 1 - p = 1 - 0,1 = 0,9
а) Вероятность того, что новый планшет выйдет из строя на третий год службы:
P(поломка на 3-й год) = (P(без поломки))^2 * p = 0,9^2 * 0,1 = 0,081
б) Вероятность того, что новый планшет прослужит больше 3, но не больше 5 лет:
P(поломка между 4-м и 6-м годами) = P(без поломки на 4 год) + P(без поломки на 5 год) + P(без поломки на 6 год)
P(поломка между 4-м и 6-м годами) = (P(без поломки))^3 * p + (P(без поломки))^4 * p + (P(без поломки))^5 * p
P(поломка между 4-м и 6-м годами) = 0,9^3 * 0,1 + 0,9^4 * 0,1 + 0,9^5 * 0,1 ≈ 0,243
Ответ:
а) P(поломка на 3-й год) = 0,081
б) P(поломка между 4-м и 6-м годами) ≈ 0,243