Дано:
Масса первого бруска, m1 = 230 г = 0.23 кг
Высота наклонной плоскости, h = 87 см = 0.87 м
Масса второго бруска, m2 = 580 г = 0.58 кг
Найти:
Скорость второго бруска после упругого столкновения
Решение с расчетом:
Используем закон сохранения энергии для определения скорости второго бруска после упругого столкновения.
Потенциальная энергия первого бруска на вершине наклонной плоскости равна его кинетической энергии после спуска и удара о второй брусок:
m1 * g * h = (1/2) * m1 * v^2 + (1/2) * m2 * v^2,
где
m1 - масса первого бруска,
g - ускорение свободного падения,
h - высота наклонной плоскости,
v - скорость второго бруска после упругого столкновения.
Выразим скорость v:
m1 * g * h = (1/2) * m1 * v^2 + (1/2) * m2 * v^2,
m1 * g * h = (1/2) * (m1 + m2) * v^2,
2 * m1 * g * h / (m1 + m2) = v^2,
v = sqrt(2 * m1 * g * h / (m1 + m2)).
Подставим известные значения и рассчитаем скорость:
v = sqrt(2 * 0.23 кг * 9.81 м/с^2 * 0.87 м / (0.23 кг + 0.58 кг)),
v = sqrt(3.6018),
v ≈ 1.897 м/c.
Ответ:
Скорость второго бруска после упругого столкновения составляет примерно 1.897 м/с.