Дано:
Вероятность отказа хотя бы одного прибора из четырех поставленных на испытания: 0.3439.
Найти:
Вероятность отказа одного прибора, если для всех приборов она одна и та же.
Решение с расчетом:
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой вероятности объединения событий: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B), где A и B - независимые события.
Так как вероятность отказа одного прибора одинакова для всех приборов, обозначим её как p.
Тогда вероятность отказа хотя бы одного прибора из четырех можно выразить как:
P(отказ хотя бы одного) = 1 - P(все исправны) = 1 - (1-p)^4 = 0.3439.
Рассчитаем p:
(1-p)^4 = 1 - 0.3439,
1-p = (1 - 0.3439)^(1/4),
p = 1 - ((1 - 0.3439)^(1/4)) ≈ 0.182.
Ответ:
Вероятность отказа одного прибора, если для всех приборов она одна и та же, составляет примерно 0.182.