Вероятность того что, первый станок потребует наладки за смену равна 0,15, второй - 0,1, третий - 0,12. Найти вероятность того, что хотя бы один потребует наладки за смену, если станки одновременно потребовать наладки не могут.
от

1 Ответ

Дано:
Вероятность того, что первый станок потребует наладки за смену: 0.15.
Вероятность того, что второй станок потребует наладки за смену: 0.1.
Вероятность того, что третий станок потребует наладки за смену: 0.12.

Найти:
Вероятность того, что хотя бы один станок потребует наладки за смену, если станки одновременно потребовать наладки не могут.

Решение с расчетом:
Для нахождения вероятности того, что хотя бы один станок потребует наладки за смену, мы можем воспользоваться формулой для нахождения вероятности объединения событий:

P(A или B или C) = P(A) + P(B) + P(C) - P(A и B) - P(A и C) - P(B и C) + P(A и B и C).

Здесь A, B, C - события для каждого отдельного станка.

Теперь рассчитаем вероятность объединения событий:
P(станок 1 или станок 2 или станок 3) = 0.15 + 0.1 + 0.12 - (0.15 * 0.1) - (0.15 * 0.12) - (0.1 * 0.12) + (0.15 * 0.1 * 0.12).

P(станок 1 или станок 2 или станок 3) = 0.15 + 0.1 + 0.12 - 0.015 - 0.018 - 0.012 + 0.0018.

P(станок 1 или станок 2 или станок 3) ≈ 0.3448.

Ответ:
Вероятность того, что хотя бы один станок потребует наладки за смену, составляет приблизительно 0.3448.
от