Question

Имеются три партии компьютеров в количестве 25, 35 и 40 штук. Вероятность того, что компьютеры, поставляемые разными фирмами-производителями, проработают без ремонта заданное время, равны для этих партий соответственно - 0,75, 0,82 и 0,9. Найти вероятность того, что наудачу выбранный компьютер 1) проработает без ремонта заданное время; 2) вышедший из строя компьютер из второй партии.

Answer 1

Дано:
Количество компьютеров в трех партиях: 25, 35 и 40 штук.
Вероятность проработки без ремонта для каждой партии: 0.75, 0.82 и 0.9 соответственно.

Найти:
1) Вероятность того, что наудачу выбранный компьютер проработает без ремонта заданное время.
2) Вероятность того, что вышедший из строя компьютер из второй партии.

Решение с расчетом:
1) Для нахождения вероятности того, что наудачу выбранный компьютер проработает без ремонта заданное время, мы будем использовать формулу полной вероятности:
P(проработает без ремонта) = P(проработает|1) * P(1) + P(проработает|2) * P(2) + P(проработает|3) * P(3)
P(проработает без ремонта) = 0.75 * 25/(25+35+40) + 0.82 * 35/(25+35+40) + 0.9 * 40/(25+35+40)
P(проработает без ремонта) ≈ 0.798

2) Для нахождения вероятности того, что вышедший из строя компьютер из второй партии, мы можем просто использовать вероятность проблемы для этой партии:
P(вышедший из строя|2) = 1 - 0.82
P(вышедший из строя|2) = 0.18

Ответ:
1) Вероятность того, что наудачу выбранный компьютер проработает без ремонта заданное время составляет примерно 0.798 или 79.8%.
2) Вероятность того, что вышедший из строя компьютер из второй партии составляет 0.18 или 18%.