Дано:
Игрок выигрывает 1 очко при выпадении герба и проигрывает 1 очко при выпадении решки.
Найти:
График функции распределения суммарного выигрыша игрока после двух бросаний монеты.
Решение с расчетом:
После двух бросаний монеты, возможны следующие исходы:
- Герб-Герб: выигрыш составляет 2 очка
- Герб-Решка или Решка-Герб: выигрыш составляет 0 очков
- Решка-Решка: выигрыш составляет -2 очка
Теперь построим функцию распределения суммарного выигрыша игрока после двух бросаний монеты:
X - суммарный выигрыш
P(X=-2) = P(Решка-Решка) = (1/2)*(1/2) = 1/4
P(X=0) = P(Герб-Решка или Решка-Герб) = (1/2)*(1/2)*2 = 1/2
P(X=2) = P(Герб-Герб) = (1/2)*(1/2) = 1/4
Теперь построим график функции распределения суммарного выигрыша игрока после двух бросаний монеты:
X | -2 | 0 | 2
------------------------
P(X) | 1/4 | 1/2 | 1/4
График будет иметь ступенчатый вид, где на оси X отложены возможные значения суммарного выигрыша, а на оси Y - вероятности этих значений.