Дано:
- Систематическая ошибка амперметра: 0,5 A
- Среднеквадратическая ошибка амперметра: 0,1 A
- Предел по абсолютной величине ошибки: 0,5 A
Найти:
- Вероятность того, что ошибка измерения не превзойдет по абсолютной величине 0,5 A
Решение с расчетом:
Для нахождения вероятности используем стандартное нормальное распределение. Ошибка измерения может быть представлена как комбинация систематической и случайной ошибок.
Обозначим σ как среднеквадратическую ошибку амперметра, равную 0,1 A.
Теперь мы можем использовать правило трех сигм:
3σ = 0,5 A
σ = 0,5 A / 3 ≈ 0,1667 A
Теперь найдем значение Z, соответствующее вероятности того, что ошибка не превзойдет 0,5 A. Для этого используем таблицу значений стандартного нормального распределения (Z-таблицу) или калькулятор.
Z = (X - μ) / σ, где X - выбранное значение, μ - среднее значение
Z = (0,5 - 0,5) / 0,1667 ≈ 0
Пользуясь Z-таблицей, находим, что вероятность для Z ≈ 0 составляет примерно 0,5 + 0,1915 = 0,6915.
Ответ:
Вероятность того, что ошибка измерения не превзойдет по абсолютной величине 0,5 A: примерно 0,6915