Маховик в виде сплошного диска, момент инерции которого I, вращаясь при торможении равнозамедленно, за время t уменьшил частоту вращения v в 2 раза. Найдите выражение для момента силы торможения
от

1 Ответ

Дано:
Маховик в виде сплошного диска с моментом инерции I, время торможения t, уменьшение частоты вращения в 2 раза.

Найти:
Выражение для момента силы торможения.

Решение с расчетом:
Известно, что момент инерции связан с угловой скоростью и моментом силы следующим образом: M = I * α, где M - момент силы, α - угловое ускорение.

Также известно, что изменение угловой скорости связано с угловым ускорением и временем по формуле: Δω = α * t, где Δω - изменение угловой скорости, α - угловое ускорение, t - время.

Поскольку частота вращения уменьшилась в 2 раза, то соответственно угловая скорость уменьшилась в 2 раза: ω/2 = (ω - Δω).

С учетом этого можно записать уравнение для момента силы торможения:
M = I * α = I * (Δω / t) = I * ((ω - ω/2) / t) = I * (ω / 2t)

Ответ:
Выражение для момента силы торможения равно M = I * (ω / 2t).
от