Дано:
В чемпионате мира по футболу участвуют 16 команд, которые нужно разделить на четыре группы по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами: 4 карточки с номером 1, 4 — с номером 2, 4 — с номером 3 и 4 карточки с номером 4.
Найти:
Вероятность того, что команда Бразилии окажется в третьей группе.
Решение:
Общее количество способов выбрать 4 команды из 16 равно числу сочетаний из 16 по 4, что равно 16! / (4! * (16-4)!) = 1820 способам.
Чтобы найти вероятность того, что команда Бразилии окажется в третьей группе, нужно определить число благоприятных исходов.
Благоприятный исход наступает, если из 4 карточек с номерами 1, 2, 3 и 4 одна карточка с номером Бразилии попадает в группу 3. Так как всего 4 карточки с номером Бразилии, то вероятность этого события будет равна 4/16 = 1/4.
Ответ:
Вероятность того, что команда Бразилии окажется в третьей группе, составляет 1/4 или 0.25.