Дано:
Вероятность поломки телевизора с жидкокристаллическим экраном в течение года равна 0,1.
Найти:
Вероятность того, что новый телевизор прослужит больше пяти, но не больше восьми лет.
Решение:
Мы ищем вероятность того, что телевизор прослужит больше пяти, но не больше восьми лет, что означает, что он выйдет из строя между шестым и девятым годом использования.
Так как вероятность поломки не изменяется со временем, мы можем рассчитать вероятность "не поломки" за каждый из этих трех лет и затем найти вероятность "поломки" как комплимент этой вероятности.
P_не_поломки = (1 - 0,1)^3 ≈ 0,729,
P_поломки = 1 - P_не_поломки ≈ 1 - 0,729 = 0,271.
Ответ:
Вероятность того, что новый телевизор прослужит больше пяти, но не больше восьми лет, составляет около 0,27.