Дано:
Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна p = 0,2.
Найти:
Математическое ожидание числа сделанных выстрелов.
Решение:
Пусть X - случайная величина, обозначающая "число сделанных выстрелов до первого попадания". Такая ситуация может быть описана распределением вероятностей, известным как геометрическое распределение. Для геометрического распределения математическое ожидание можно выразить как:
E(X) = 1/p
Где p - вероятность успеха при одном испытании.
Подставляя значение p = 0,2, мы получаем:
E(X) = 1/0,2
E(X) = 5
Ответ:
Математическое ожидание числа сделанных выстрелов равно 5.