Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не собьёт её. Вероятность попадания при каждом отдельном выстреле равна 0,26. Найди стандартное отклонение числа патронов, которые потратит стрелок.
от

1 Ответ

Дано:
Вероятность попадания при каждом выстреле: p = 0.26.

Решение:
Пусть X - количество выстрелов до попадания в мишень. Так как вероятность попадания в мишень на каждом выстреле постоянна и независима от предыдущих выстрелов, то X распределено по геометрическому закону распределения.

Стандартное отклонение для геометрического распределения вычисляется по формуле:
σ = √((1 - p) / p^2)

Подставляем значение p и выполняем вычисления:
σ = √((1 - 0.26) / 0.26^2)
σ = √(0.74 / 0.0676)
σ = √10.947
σ ≈ 3.309

Ответ:
Стандартное отклонение числа патронов, которые потратит стрелок, составляет примерно 3.309.
от