Дано:
Процент женщин в городе К. составляет 55%, и 60% из них работают.
Найти:
Вероятность того, что случайно выбранный при опросе населения житель города К. оказался либо мужчиной, либо неработающей женщиной.
Решение с расчетом:
Обозначим:
A - событие "выбранное лицо является мужчиной",
B - событие "выбранное лицо является неработающей женщиной".
Вероятность A: P(A) = 45%, так как 100% - 55% = 45% взрослого населения в этом городе - мужчины.
Вероятность B: P(B) = 40%, так как 100% - 60% = 40% женщин не работают.
Теперь найдем вероятность объединения этих событий, используя формулу вероятности объединения событий:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B).
Поскольку множество мужчин и неработающих женщин не пересекается (по условию задачи), то P(A ∩ B) = 0.
Итак, P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) = 45% + 40% - 0% = 85%.
Ответ:
Вероятность того, что случайно выбранный при опросе населения житель города К. оказался либо мужчиной, либо неработающей женщиной, составляет 85%.