Дано:
Ольга Павловна гуляет по парку, выходит из точки S и на каждой развилке с равными шансами выбирает следующую дорожку, не возвращаясь обратно.
Найти:
а) Вероятность того, что Ольга Павловна придёт к стадиону.
б) Вероятность того, что Ольга Павловна окажется либо на детской площадке, либо у кинотеатра.
Решение с расчетом:
а) Для того чтобы прийти к стадиону, Ольга Павловна должна пройти через точку A или B. Так как вероятности выбора каждой дорожки одинаковы, вероятность прийти к стадиону равна сумме вероятностей прохождения через точку A и B: P(стадион) = P(A) + P(B) = 1/4 + 1/4 = 1/2.
б) Вероятность того, что Ольга Павловна окажется либо на детской площадке, либо у кинотеатра, равна сумме вероятностей прохождения через точку С и D: P(детская площадка или кинотеатр) = P(C) + P(D) = 1/4 + 1/4 = 1/2.
Ответ:
а) Вероятность того, что Ольга Павловна придёт к стадиону, равна 1/2.
б) Вероятность того, что Ольга Павловна окажется либо на детской площадке, либо у кинотеатра, также равна 1/2.