Дано:
При двукратном бросании кости в сумме выпало 9 очков.
Найти:
Вероятность того, что хотя бы раз выпало 5 очков.
Решение:
Чтобы найти вероятность события "хотя бы раз выпало 5 очков", мы можем рассчитать вероятность дополнительного события "никогда не выпадет 5 очков" и затем вычесть ее из 1.
Общее количество возможных исходов при бросании кости дважды равно 6 * 6 = 36 (так как у нас по 6 возможных результатов для каждого броска).
Теперь найдем количество благоприятных исходов, когда в сумме выпадет 9 очков. Это сочетание следующих пар значений: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3). Таким образом, у нас есть 4 благоприятных исхода.
Теперь найдем количество благоприятных исходов, когда ни разу не выпадет 5 очков. Из предыдущего шага мы знаем, что у нас есть 4 благоприятных исхода. Из них только один исход соответствует тому, что ни разу не выпадет 5 очков - это (3, 6).
Итак, вероятность того, что ни разу не выпадет 5 очков:
P(не выпадет 5) = 1 / 4
Теперь найдем вероятность события "хотя бы раз выпало 5 очков":
P = 1 - P(не выпадет 5)
P = 1 - 1/4
P = 3/4
P = 0.75
Ответ:
Вероятность того, что хотя бы раз выпало 5 очков составляет 3/4 или 0.75