Дано:
Четыре буквы: а, а, м, м
Слово: "мама"
Найти:
Вероятность того, что при случайном расположении букв в ряд будет получено слово "мама".
Решение:
Общее количество возможных способов расставить 4 буквы в ряд = 4! (четыре буквы могут быть расставлены в любом порядке)
Теперь найдем количество благоприятных событий, когда буквы образуют слово "мама".
Слово "мама" имеет следующий порядок букв: 'м', 'а', 'м', 'а'.
Так как буквы "а" и "м" повторяются, то нам необходимо разделить количество перестановок на факториалы количества повторений каждой буквы.
Количество благоприятных событий = 4! / (2! * 2!)
где 2! - это факториал количества повторений буквы "а" (два раза),
и также 2! - это факториал количества повторений буквы "м" (два раза).
Количество благоприятных событий = 24 / (2 * 2) = 6
Вероятность того, что при случайном расположении букв в ряд будет получено слово "мама" равна:
P(слово "мама") = Количество благоприятных событий / Общее количество возможных способов = 6 / 4! = 6 / 24 = 1 / 4 = 0.25
Ответ:
Вероятность того, что при случайном расположении букв в ряд будет получено слово "мама" составляет 0.25 или 25%.