Вероятность того, что стрелок попадет в мишень при одном выстреле, равна 0,8. Стрелку выдаются патроны до тех пор, пока он не промахнется. Найти ряд распределения числа выданных патронов.
от

1 Ответ

Дано:
- Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0.8

Найти:
Ряд распределения числа выданных патронов

Решение с расчетом:
В данной задаче мы можем использовать геометрическое распределение, так как мы интересуемся количеством попыток до первого успеха (попадания в мишень).

Вероятность успеха (p) = 0.8

Вероятность того, что стрелок получит свой первый попадание на k-ом патроне:
P(X=k) = (1-p)^(k-1) * p

Теперь вычислим вероятности для различного числа выданных патронов:
P(X=1) - вероятность, что стрелок попадет с первого же патрона
P(X=2) - вероятность, что стрелок промажет один раз, а потом попадет
P(X=3) - вероятность, что стрелок промажет два раза, а потом попадет
и так далее

Ответ:
Ряд распределения числа выданных патронов:
- P(X=1) = 0.8
- P(X=2) = 0.16
- P(X=3) = 0.032
- и так далее
от