Дано:
- Вероятность попадания в цель для первого бомбардировщика = 0,7
- Вероятность попадания в цель для второго бомбардировщика = 0,8
- Первый бомбардировщик имеет 3 бомбы, а второй - 2 бомбы
- Первым сбрасывает бомбы первый бомбардировщик
Найти:
Ряд распределения числа сброшенных бомб обоими бомбардировщиками
Решение с расчетом:
Мы можем рассчитать вероятности для различного числа сброшенных бомб обоими бомбардировщиками, используя вероятности попадания каждого бомбардировщика.
Обозначим:
X - количество сброшенных бомб обоими бомбардировщиками
P(X=k) - вероятность сбросить k бомб
Теперь мы можем вычислить вероятности для каждого случая (1, 2, 3, 4 или 5 сброшенных бомб):
P(X=1) - вероятность сбросить 1 бомбу
P(X=2) - вероятность сбросить 2 бомбы
P(X=3) - вероятность сбросить 3 бомбы
P(X=4) - вероятность сбросить 4 бомбы
P(X=5) - вероятность сбросить 5 бомб
Для каждой комбинации сбрасывания бомб нам нужно учитывать вероятности попадания и не попадания для каждого бомбардировщика. Затем мы можем умножить эти вероятности, чтобы получить общую вероятность.
Рассчитаем вероятности:
P(X=1) = 0.7 * 0.2 = 0.14
P(X=2) = 0.7 * 0.8 + 0.3 * 0.7 = 0.56 + 0.21 = 0.77
P(X=3) = 0.7 * 0.8 * 0.7 + 0.3 * 0.7 * 0.8 + 0.7 * 0.3 * 0.7 = 0.392 + 0.168 + 0.147 = 0.707
P(X=4) = 0.7 * 0.8 * 0.3 + 0.3 * 0.7 * 0.8 = 0.168 + 0.168 = 0.336
P(X=5) = 0.3 * 0.7 * 0.3 = 0.063
Ответ:
Ряд распределения числа сброшенных бомб обоими бомбардировщиками:
- P(X=1) = 0.14
- P(X=2) = 0.77
- P(X=3) = 0.707
- P(X=4) = 0.336
- P(X=5) = 0.063