Дано:
Всевозможные пятизначные числа, в которых цифры 9, 7, 3, 1, 0 используются ровно по одному разу.
Найти:
Среднее арифметическое этих чисел.
Решение с расчетом:
Из условия задачи видно, что всего можно составить 5! = 120 различных пятизначных чисел, включая ведущие нули.
Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа и разделить на их количество.
Сначала найдем сумму всех возможных чисел:
Сумма = (9 + 7 + 3 + 1 + 0) * 10000 +
(9 + 7 + 3 + 1 + 0) * 1000 +
(9 + 7 + 3 + 1 + 0) * 100 +
(9 + 7 + 3 + 1 + 0) * 10 +
(9 + 7 + 3 + 1 + 0)
Сумма = (20) * 10000 +
(20) * 1000 +
(20) * 100 +
(20) * 10 +
20
Сумма = 200000 + 20000 + 2000 + 200 + 20
Сумма = 222220
Теперь найдем количество чисел, которое равно 5! = 120.
Среднее арифметическое = Сумма / Количество чисел
= 222220 / 120
≈ 1851.8333
Ответ:
Среднее арифметическое этих чисел примерно равно 1851.8333