Дано: длина волны света λ = 400 нм, работа выхода для цезия Φ = 2.14 эВ.
Найти: максимальную скорость электрона, вылетевшего из цезия.
Для определения максимальной скорости электрона используем закон сохранения энергии:
1/2 mv^2 = h * f - Φ,
где m - масса электрона, v - его скорость, h - постоянная Планка, f - частота света.
Сначала найдем энергию кванта света:
E = h * c / λ,
где c - скорость света.
Поскольку E = hf и c = fλ, подставим значения и рассчитаем:
E = h * c / λ = (6.626 * 10^-34 * 3 * 10^8) / 400 * 10^-9 ≈ 4.97 * 10^-19 Дж.
Переведем работу выхода в джоули:
Φ = 2.14 * 1.6 * 10^-19 ≈ 3.42 * 10^-19 Дж.
Теперь можем найти максимальную кинетическую энергию электрона и его скорость:
1/2 mv^2 = E - Φ,
v = √(2(E - Φ) / m).
Подставим значения и рассчитаем скорость электрона:
v = √(2(4.97 * 10^-19 - 3.42 * 10^-19) / 9.11 * 10^-31) ≈ √(2(1.55 * 10^-19) / 9.11 * 10^-31) ≈ √(3.40 * 10^11) ≈ 5.83 * 10^5 м/с.
Ответ: Максимальная скорость электрона, вылетевшего из цезия при освещении светом с длиной волны 400 нм, составляет примерно 5.83 * 10^5 м/с.