Какая лампа будет гореть ярче: мощностью 25 Вт и рассчитанная на напряжение 110 В или мощностью 60 Вт и рассчитанная на 220 В, если их включить последовательно в сеть с напряжением 55 В?
от

1 Ответ

Дано:  
Лампа 1: P₁ = 25 Вт, U₁ = 110 В  
Лампа 2: P₂ = 60 Вт, U₂ = 220 В  
Напряжение в сети: U = 55 В  

Найти:  
Какая лампа будет гореть ярче при последовательном включении  

Решение:  
Яркость лампы определяется мощностью, поэтому найдем токи, потребляемые каждой лампой при данном напряжении, используя закон Ома:
I₁ = P₁ / U₁  
I₂ = P₂ / U₂  

Подставим известные значения и рассчитаем токи:
I₁ = 25 / 110  
I₁ ≈ 0.227 A  
I₂ = 60 / 220  
I₂ ≈ 0.273 A  

Теперь найдем напряжение на каждой лампе, используя закон Ома:
U₁ = I₁ * R₁  
U₂ = I₂ * R₂  

Поскольку лампы подключены последовательно, то токи через них одинаковы, следовательно:
U₁ = U₂  
Pри этом напряжение в цепи – это сумма напряжений на лампах:
U₁ + U₂ = U  
U₁ + U₁ = 55  
2 * U₁ = 55  
U₁ = 27.5 В  

Теперь найдем мощности каждой лампы при полученном напряжении:
P₁' = I₁ * U₁  
P₁' = 0.227 * 27.5  
P₁' ≈ 6.24 Вт  
P₂' = I₂ * U₂  
P₂' = 0.273 * 27.5  
P₂' ≈ 7.49 Вт  

Ответ:  
Лампа с мощностью 60 Вт и рассчитанная на 220 В будет гореть ярче, так как ее мощность при последовательном включении составит примерно 7.49 Вт, что больше, чем у лампы мощностью 25 Вт и рассчитанной на 110 В (6.24 Вт).
от