Дано:
Количество колебаний n = 16
Время t = 4 с
Жесткость пружины k = 800 Н/м
Время t1 = 15 мин
Найти:
Период колебаний T, частоту колебаний f, массу груза m, количество полных колебаний за 15 минут
Решение:
1. Найдем период колебаний T и частоту колебаний f.
Период колебаний можно определить как отношение времени к числу колебаний:
T = t / n = 4 / 16 = 0.25 с
Частота колебаний выражается как обратная величина периода:
f = 1 / T = 1 / 0.25 = 4 Гц
2. Определим массу груза m.
Для пружинного маятника период колебаний связан с массой груза m и жесткостью пружины k формулой:
T = 2π * sqrt(m / k)
Подставим известные значения и найдем m:
0.25 = 2π * sqrt(m / 800)
sqrt(m / 800) = 0.25 / (2π)
m / 800 = (0.25 / (2π))^2
m = 800 * (0.25 / (2π))^2 ≈ 6.36 кг
3. Найдем количество полных колебаний за 15 минут.
Преобразуем время в секунды:
t1 = 15 * 60 = 900 с
Количество колебаний за 15 минут равно:
n1 = f * t1 = 4 * 900 = 3600 колебаний
Ответ:
Период колебаний T = 0.25 с, частота колебаний f = 4 Гц, масса груза m ≈ 6.36 кг, количество полных колебаний за 15 минут n1 = 3600.