Question

Серебряный цилиндр подвешен к левому плечу рычага на расстоянии L1=35 см от точки опоры. цилиндр целиком опускают в емкость с водой таким образом, что он не касается дна на расстоянии L2=70см от точки опоры подвешен алюминиевый шар диаметром 4 см так, что рычаг находится в равновесии. чему равна масса цилиндра?

Answer 1

Дано:  
L1 = 35 см = 0.35 м  
L2 = 70 см = 0.70 м  
Плотность серебра ρ_серебро = 10500 кг/м³  
Плотность алюминия ρ_алюминий = 2700 кг/м³  

Найти:  
Масса цилиндра (в граммах)

Решение:  
Используем условие равновесия рычага:
Момент силы тяжести цилиндра равен моменту силы тяжести шара:
m_цил * L1 * g = m_шар * L2 * g
где m_цил - масса цилиндра, m_шар - масса шара, g - ускорение свободного падения.

Также известно, что объем шара:  
V_шар = (4/3) * π * ((d_шар)/2)^3  
V_шар = (4/3) * π * ((0.04 м)/2)^3  
V_шар ≈ 2.67 * 10^(-4) м³  

Масса шара:
m_шар = V_шар * ρ_алюминий  
m_шар = 2.67 * 10^(-4) м³ * 2700 кг/м³  
m_шар ≈ 0.72 кг  

Раскрывая уравнение равновесия и подставляя значения:
m_цил = (m_шар * L2) / L1  
m_цил = (0.72 кг * 0.70 м) / 0.35 м  
m_цил = 1.44 кг  

Переведем массу цилиндра в граммы, округлив до целого числа:
m_цил = 1440 г  

Ответ:  
Масса цилиндра составляет 1440 г.