Давление в гидравлической машине 300 кПа. На меньший поршень действует сила 150 Н. Площадь большого поршня 0,02 м².
а) Вычислите силу, действующую на большой поршень.
6) Вычислите, какой выигрыш в силе дает гидравлическая машина.
с) Вычислите работу большого поршня, если он поднялся вверх на 5 см.
от

1 Ответ

а) Дано:
Давление (P) = 300 кПа = 300000 Па
Сила на меньшем поршне (F_мал) = 150 Н
Площадь большого поршня (A_больш) = 0.02 м²

Найти:
а) Силу, действующую на большой поршень

Решение:
Сила на поршни связана с давлением по формуле:
F = P * A

Выразим силу, действующую на большой поршень:
F_больш = P * A_больш

Подставим известные значения:
F_больш = 300000 Па * 0.02 м²
F_больш = 6000 Н

Ответ:
а) Сила, действующая на большой поршень, равна 6000 Н.

6) Найдем выигрыш в силе:
Отношение силы на большом поршне к силе на малом поршне равно отношению площадей поршней:
F_больш / F_мал = A_мал / A_больш

Подставляем известные значения:
F_больш / 150 = 0.02 / A_мал
A_мал = 0.02 * 150 / 6000
A_мал = 0.0005 м²

Выигрыш в силе:
ΔF = F_больш - F_мал
ΔF = 6000 - 150
ΔF = 5850 Н

Ответ:
б) Выигрыш в силе, который дает гидравлическая машина, равен 5850 Н.

с) Дано:
h = 5 см = 0.05 м

Найти:
c) Работу большого поршня

Решение:
Работа равна произведению силы на перемещение:
W = F_больш * h

Подставляем известные значения:
W = 6000 Н * 0.05 м
W = 300 Дж

Ответ:
c) Работа большого поршня равна 300 Дж.
от