Дано: большее основание a = 16/3, угол A = 60°
Найти: площадь трапеции
Решение:
1. Найдем меньшее основание трапеции:
a = 2 * r * cos(A), где r - меньшее основание
16/3 = 2 * r * cos(60°)
16/3 = 2 * r * 1/2
16/3 = r
r = 16/3
2. Найдем высоту трапеции:
h = r * sin(A), где h - высота
h = 16/3 * sin(60°)
h = 16/3 * √3/2
h = 8√3
3. Найдем площадь трапеции:
S = (a + b) * h / 2, где b - меньшее основание
S = (16/3 + 16/3) * 8√3 / 2
S = 32/3 * 8√3 / 2
S = 256√3 / 6
S = 128√3 / 3
Ответ: площадь трапеции равна 128√3 / 3.