Дано:
a = 7 дм
b = 2 дм
c = 8 дм
Найти:
Угол между планками
Решение:
Известно, что квадрат суммы двух сторон равен сумме квадратов третьей стороны и диагонали, проведенной к другим концам планок.
Таким образом, получаем уравнение:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(alpha)
где alpha - угол между планками
Подставляем известные значения:
64 = 49 + 4 - 2 * 7 * 2 * cos(alpha)
64 = 53 - 28 * cos(alpha)
cos(alpha) = (53 - 64) / (-28) = -11 / -28 = 11 / 28
Находим угол alpha:
alpha = arccos(11/28) ≈ 63.43 градуса
Ответ:
Угол между планками равен примерно 63.43 градуса.